Unkategorisiert

Klima Bienen

PI vs. BEET Regler

Intro

In diesem Artikel möchte ich zwei Regelungsverfahren gegenüberstellen, das der Bienen und den guten alten PI Regler, wie er in den meisten Heizungen seinen Dienst tut. Einer Simulation möchte ich zeigen wie unterschiedlich die Regelungsverfahren in ihrer Wirksamkeit sind und welches Geheimnis der “Bienen-regler” in sich birgt.

Warum das?

Neulich bekam ich das Buch -danke Micha!- “Die Erforschung der Bienenwelt” geschrieben von Jürgen Tautz, geschenkt. Eine gut strukturierte und einfach zu verstehende Zusammenfassung was sich zur Zeit rund um das HOBOS (http://www.hobos.de) Projekt in der Bienenforschung so tut. Im Kapitel “Die Kühlanlage im Bienennest” (S.45) las ich sehr interessantes über die Art und Weise wie Bienen die Temperatur in den Wabengassen konstant halten. Ich hatte bis dato schon Zahlreiche Raumtemperatur und Heizungsregler als Elektronik oder Software realisiert und war vertraut mit den sich dort ergebenden Problemen. Um so erstaunter war ich, mit welch raffinierten Mitteln die Bienen ihre Stocktemperatur konstant halten.

Regler Praxis

Klassischer Regelkreis
Beispiel zur Vereinfachung: Wir haben einen Raum der mindestens eine Außenwand besitzt, dort kann der Wind die Wand kühlen oder die Sonne diese aufheizen (Störgröße). Der Raum verfügt über eine Klimatisierung -> eine Installation die sowohl Heizen als auch Kühlen kann. In dem Raum haben wir einen Knopf zum einstellen der Temperatur (Sollwertgeber) einen Temperaturfühler (Istwertgeber) und einen dubiosen hässlichen Kasten (Regler) der die gemessene Temperatur (Istwert) mit der am Knopf eingestellten (Sollwert) vergleicht, einen geheimnisvollen Wert berechnet (Stellgröße) und diesen an ein Ventil (Stellaktor) weitergibt welches bewirkt, dass der Raum geheizt, gekühlt oder in Ruhe gelassen wird. Die Kunst des regeln’s ist es diesen geheimnisvollen Wert (Stellgröße) zu berechnen, der bewirken soll, dass der Raum möglichst schnell die Temperatur haben wird die wir zuvor eingestellt haben.

Wir regeln das!

Ein klassischer Regler ist ein Zwerg in einer Kiste der am Hahn dreht wenn ihm eine Nadel in den Hintern pieckt. Das klingt etwas neben dem Thema, trifft es aber im Kern. Der Zwerg wird nämlich ob zu vieler Nadelstiche gerne mal wütend und fängt an wie ein Irrer am Rädchen zu schrauben. Worauf es immer mehr Nadelstiche hagelt.. ein Teufelskreis.
Wir regeln das
Das ist auch genau das Problem mit allen Reglern. Man kann sie zwar einstellen, aber entweder sind sie müde Socken und regeln sehr langsam an ihr Ziel, oder sie regeln zu hart und schießen darüber hinaus. Es geht also um den hässliche Kasten (Regler).

Welche Regler gibt es
Die Zahl der verschiedenen Regler typen ist gigantisch. Jedoch sind die meisten spezielle Regler die nur in einem sehr engen Feld Anwendung finden. Die am meisten gebrauchten Regler vor allem in Heizungssystemen sind:

  • Zweipunkt-Regler:
    • Ist es zu heiß dann Kühle; ist es zu Kalt dann heize.
  • PI-Regler:
    • Heize oder Kühle je nach Abweichung vom Sollwert und den Abweichungen in der Vergangenheit.

Achtung
Wenn hier einmal vom Heizen und ein Anderes mal vom Kühlen gesprochen wird: Ein Regler kann beides regeln, da sich nur das Vorzeichen ändert +/-. Auch was die Bienen zur Stockkühlung machen, eignet sich genauso gut um eine Heizung zu regeln. Also nicht verwirren lassen.

Der Zweipunkt-Regler kann so so wenig falsch machen wie richtig. Er hat in der Regel eine Hysterese (systematische Verfehlung der Zielvorgaben) von mindestens +/-2 Kelvin. Ist dafür einfach und Billig und leistet in Wasserkochern zur Temperaturbegrenzung, in Heizdecken etc. gute Dienste. Zur Raumregelung wird er zwar immer noch eingesetzt, ist damit jedoch ziemlich überfordert.

Der PI-Regler ist da schon ein ganz anderes Kaliber. Er setzt sich aus zwei Reglern zusammen. Einem Proportional-Regler und einem Integral-Regler:

P-Regler (Proportional):
Als Input am Regler haben wir den soll und ist Wert. (Wie warm soll es sein, wie Warm ist es wirklich), Rechnet man delta=Soll-Ist so hat man die Abweichung vom Sollwert. Da nun die Abweichung einmal 5, 10, 20 oder sogar 30K sein kann (Temperaturdifferenzen werden immer in Kelvin angegeben nicht in °C, da unser °C sich nicht auf den absoluten Nullpunkt sondern auf den Gefrierpunkt stützt), der Output in der Regel von -1 bis +1 (Kühlen bis Heizen) ist, muss das Delta angepasst werden um zu einem gültigen Wert zwischen -1 bis +1 zu werden. Dazu wird mit kP multipliziert. Output = Input * kP. kP (Proportional Beiwert) ist eine Konstante, sie hinreichend gut (für eine Heizung) zu bestimmen kann einen schier in den Wahnsinn treiben.
P Regler

I-Regler (Integral):
Der Integralregler, integriert numerisch die Sollwertabweichung, er versucht damit die Stammfunktion aus der Wertveränderung zu ermitteln. Es gelingt ihm eher selten. Der Integralregler interessiert sich nicht für die momentane Abweichung alleine, sonder für die Summe aller Abweichungen. Die Konstanten die hier das Verhalten des Reglers bestimmen sind Ki (Integral Beiwert) und Ta (Abtastzeit). Solange auf jede Messung auch ein Regelschritt und Stellschritt folgt ist Ta 1 und kann vernachlässigt werden.
I Regler

PI-Regler (Proportional Integral)
Der PI-Regler ist einfach aus P und I zusammengesetzt (Output = P+I).
Durch die Kombination bekommt man dank P, einen schnellen (harten) Regler und einen Zielstrebigen genauen dank I zugleich. Das Problem das man mit den Reglern in der Praxis leider sehr häufig hat ist, dass sollen sie schnell und genau regeln, sie nur für einen begrenzten Bereich einsetzbar sind. Mann müsste also den Regler für jeden Raum extra anpassen (kP, kI, Ta) bestimmen und hoffen das niemand eine andre Heizanlage einbaut die vielleicht stärker oder schwächer ist, da der Regler sonst schnell in einen Kritischen Bereich kommt. Das könnt ihr in der Simulation sehen.
PI Regler

BEET-Regler (Bee Thermal)
Der BEET-Regler -ich nenne ihn jetzt einfach mal so- funktioniert völlig anders. Auch wenn ihr jetzt nur von P und I gelesen habt, es funktionieren die aller meisten Regler nach ganz ähnlichen Prinzipien, lediglich die Art und Weise wie die Werte berechnet werden unterscheiden sich. Die Bienen machen da was völlig anderes. Jede Biene ist eine Klimaanlage für sich. Sie fühlt die Temperatur, ist sie zu hoch und ist es an ihr für Abkühlung zu sorgen, fängt sie an mit den Flügeln Luft zu ventilieren. Die Sache hat nur einen Haken. Angenommen alle “Klima-Bienen” sind auf 35°C geeicht und würden beim überschreiten dieser Temperatur gemeinsam anfangen zu ventilieren, würde die Temperatur schlagartig unter 35°C fallen. Alle “Klima-Bienen” würden darauf hin mit dem ventilieren aufhören. Die Temperatur ginge danach schlagartig wieder über 35°C und so weiter, im Stock wäre es unerträglich mal zu heiss dann wieder zu kühl. Wäre die Natur ein Ingenieur, sie würde jetzt ein raffiniertes Funknetz errichten um alle “Klima-Bienen” zu synchronisieren. Dann würden alle langsam anfangen und sich vorsichtig an den Sollwert heran ventilieren. Die Temperatur würde zentral gemessen werden ein PI Regler bestens abgestimmt würde die Sache regeln. -Schaut in die Simulation, das funktioniert nicht-. Entweder ist der Regler zu langsam oder zu hysterisch -eben der Zwerg in der Kiste-.Weiter hätten die “Klima-Bienen” das Problem der Synchronisation. Wie soll das gehen? Über Klopfzeichen, Düfte? Klopfen (Vibration) dürfte nur auf den Waben selbst möglich sein und auch nur eine begrenzte Reichweite haben. Und läuft der Ventilator erst mal ist es laut alles vibriert und der Duft fliegt auch dahin. Das scheint ein schier unlösbares Problem zu sein, ich will euch anhand eines einfachen Beispiels zeigen wie es elegant zu lösen ist.
BEET-Regler und die Grillparty
Ihr wollt eine Grillparty machen mit 20 von euren Freunden, Vege oder Meaty, dass ist völlig egal. Ihr braucht was für den Grill und ihr brauch Salat. Jeder soll was mitbringen. Ihr wollt also 20 Einladungen verschicken mit der Bitte entweder Salat oder was für den Grill mit zubringen. Jetzt wisst ihr aber nicht wer was mitbringen wird und ob auch jeder kommt. Am ende sitzt ihr zu fünft mit fünf Salaten da, na super. Da habt ihr jetzt zwei Möglichkeiten.

  • A) Ihr stecht das große Organisations-Fass an und habt die nächsten zwei Wochen bis zur Party gut zu tun oder…
  • B) Ihr schreibt folgenden -alles ordnenden Zaubersatz auf eure Einladung-:

    Am/Um blah … Grill Party bei mir! Werft eine Münze und bringt bei Kopf: Salat und bei Zahl was zum Grillen mit. > Grüße blah…

Bei einem “Normal” durch geführten Münzwurf ist die Chance 1/2:1/2 (50:50 umgangssprachlich) Kopf oder Zahl zu Werfen. Egal wer wann und wo! Ihr habt im Nu zwei Wochen Arbeit gespart und ohne Probleme 20 Personen koordiniert!

Bienen neigen zum Glücksspiel
Angenommen es ist über 35°C warm und 20 “Klima-Bienen” würden eine Münze werfen ob sie nun wirklich ventilieren sollen oder nicht was würde passieren? Oder angenommen die “Klima-Bienen” wären bedingt durch eine genetische Präposition (vielleicht durch unterschiedliche Vaterschaften) unterschiedlich Klimasensitiv? Was würde passieren. Eine “Klima-Biene” fängt bereits bei 34°C an zufächeln eine andere bei 35.2°C eine dritte erst bei 36.8°C. Würde es funktionieren wenn die Wahrscheinlichkeiten für das ventilieren bei einer bestimmten Temperatur statistisch normal auf alle “Klima-Bienen” verteilt sind? Die Simulation sagt Ja und das es funktioniert leuchtet auch ein, verblüfft aber auch immens!

Bienen im Simulator
Das schöne an einer Simulation ist, dass ich die Regeln bestimme und man hemmungslos rumspielen kann ohne wirklich Schaden anzurichten. Mein Simulator ist sehr einfach gestrickt. Er simuliert eine Kiste mit einer Klimaanlage (heizen und kühlen) die kontinuierlich wärme verliert (0.1K/min = 6K/h; es wird jede Stunde 6°C kälter). Also eine alte schlecht isolierte Hütte. Weiter gibt es draußen mal Sonne mal kalten Wind (Störgröße). Einmal wird die Hütte von einem PI-Regler auf 20°C gehalten, einmal von einem BEET-Regler. Die Klimaanlage spricht sofort an, auf Verzögerungen, dynamisch-spezifische Wärme-Leit-Eigenschaften, Strahlung, Konvektion… etc. habe ich bewusst verzichtet, sie würden hier nur stören und am Ergebnis nichts ändern.

BEET Simulator

Teilen